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在數學(xué)上，解決參數優(yōu)化問(wèn)題的方法一般有兩條，即間接尋優(yōu)法和直接尋優(yōu)法。間接尋優(yōu)法面向目標函數的梯度，并按照滿(mǎn)足目標函數極值點(diǎn)的充分必要條件來(lái)進(jìn)行尋優(yōu)，如最速下降法和共軛梯度法就屬于多變量間接尋優(yōu)方法。由于在控制系統的參數優(yōu)化問(wèn)題中，目標函數一般很難寫(xiě)成解析形式，而間接尋優(yōu)方法只適用于目標函數具有簡(jiǎn)單而明確的數學(xué)形式的最優(yōu)化問(wèn)題。因此，控制系統參數優(yōu)化很少采用間接尋優(yōu)法對參數進(jìn)行尋優(yōu)。
直接尋優(yōu)法則是直接計算目標函數的值，按照一定的尋優(yōu)規律改變尋優(yōu)參數的向量，從而得到相應的目標函數，然后判斷其目標函數是否達到最小，若是則停止搜索，否則再改變被尋優(yōu)參數向量，一直到滿(mǎn)足為止，這種方法的迭代步驟較簡(jiǎn)單。單純形法是一種不必計算導數和梯度的直接尋優(yōu)方法，其具有控制參數收斂速度快、計算工作量小、簡(jiǎn)單實(shí)用等特點(diǎn)，應用也比較廣泛。所以，擬采用改進(jìn)的單純形法實(shí)現對內環(huán)調節器進(jìn)行參數優(yōu)化。
單純形是指在N維空間中，由N+1個(gè)點(diǎn)構成的幾何圖形。它的基本思想為：在尋優(yōu)參數空間中構造一個(gè)超幾何圖形，計算此圖形各項點(diǎn)的目標函數值并比較它們的大小，然后拋棄最壞點(diǎn)（即目標函數值最大的點(diǎn)），代之以超平面上的新點(diǎn)，從而構成一個(gè)新的超幾何圖形，循環(huán)往復，逐步逼近于極小值點(diǎn)。 |
